已知数列{an}a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2)证明：an=(3^n) -1/2

an=3^n-1+an-1应该是an＝3^（n-1）+a（n-1）.

（第一个（n-1）是指数，第二个（n-1）是足标）

an=(3^n) -1/2应该是an=[(3^n) -1]/2。

用数学归纳法。设an=[(3^n) -1]/2成立。

a（n+1）＝3^n+an＝3^n+[(3^n) -1]/2＝[3^（n+1）-1]/2.

∴对一切自然数n:an=[(3^n) -1]/2成立.

（同学：以后打字要小心，该说明的要说明，该用括号的地方不能省。）